MECÂNICA GRACELI GENENRALIZADA - quântica TENSORIAL DIMENSIONAL RELATTIVISTA DE CAMPOS

MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÂNTICA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE CAMPOS.

MECÃNICA GRACELI GERAL - QTDRC.

$equação Graceli dimensional relativista tensorial quântica de campos$

$\psi ^{*}$

$[$ $\psi ^{*}$ $G$ * $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $T_{\mu \nu }$ $/$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ /

$G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $T_{\mu \nu }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ +

$+$ $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

//////

[

$\psi ^{*}$

$TeoriaInteraçãomediadorMagnitude relativaComportamentoFaixaCromodinâmicaForça nuclear forteGlúon10411/r71,4 × 10-15 mEletrodinâmicaForça eletromagnéticaFóton10391/r2infinitoFlavordinâmicaForça nuclear fracaBósons W e Z10291/r5 até 1/r710-18 mGeometrodinâmicaForça gravitacionalgráviton101/r2infinito$

Teoria	Interação	mediador	Magnitude relativa	Comportamento	Faixa
Cromodinâmica	Força nuclear forte	Glúon	1041	1/r7	1,4 × 10-15 m
Eletrodinâmica	Força eletromagnética	Fóton	1039	1/r2	infinito
Flavordinâmica	Força nuclear fraca	Bósons W e Z	1029	1/r5 até 1/r7	10-18 m
Geometrodinâmica	Força gravitacional	gráviton	10	1/r2	infinito

$G* = OPERADOR DE DIMENSÕES DE GRACELI.$

DIMENSÕES DE GRACELI SÃO TODA FORMA DE TENSORES, ESTRUTURAS, ENERGIAS, ACOPLAMENTOS, , INTERAÇÕES DE CAMPOS E ENERGIAS, DISTRIBUIÇÕES ELETRÔNICAS, ESTADOS FÍSICOS, ESTADOS QUÂNTICOS, ESTADOS FÍSICOS DE ENERGIAS DE GRACELI, E OUTROS.

/ $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÂNTICA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE INTERAÇÕES DE CAMPOS. EM ;

MECÂNICA GRACELI REPRESENTADA POR TRANSFORMADA.

dd = dd [G] = DERIVADA DE DIMENSÕES DE GRACELI.

- [ $G*$ $\hbar$ $.$ $\psi$

G { f [dd]} ´[d] $\psi ^{*}$ $\hbar$ $\psi$ $f [d] G*$ $T_{\mu \nu }$ $\psi$ $dd [G]$

O ESTADO QUÂNTICO DE GRACELI

- [ $G*$ $\hbar$ $.$ $\psi$ $\left|\psi \right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\bigg (}\left|\uparrow \downarrow \right\rangle -\left|\downarrow \uparrow \right\rangle {\bigg )},$ ]

$G* = DIMENSÕES DE GRACELI TAMBÉM ESTÁ RELACIONADO COM INTERAÇÕES DE ENERGIAS, QUÂNTICAS, RELATIVÍSTICAS, , E INTERAÇÕES DE CAMPOS.$

o tensor energia-momento $T_{\mu \nu }$ é aquele de um campo eletromagnético,

/ $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

Em 1948, o físico holandês Hendrik Casimir dos laboratórios de pesquisa Philips previu que duas placas metálicas paralelas descarregadas estão sujeitas a uma força tendente a aproximá-las. Essa força somente é mensurável quando a distância entre as duas placas é extremamente pequena, da ordem de (apenas) vários diâmetros atômicos. Esta atração é chamada Efeito Casimir. Ela é relacionada às Forças de van der Waals.^[1] Devido à interação de Casimir, a energia térmica pode pular mais de duzentos ou trezentos nanômetros de vácuo.^[2]

Explicação

O Efeito Casimir é causado pelo fato do espaço vazio ter flutuações do vácuo, na visão de partícula por fótons que continuamente se formam do vácuo e retornam ao vácuo instantes depois. O espaço entre as duas placas restringe os comprimentos de onda possíveis para as ondas eletromagnéticas residuais presentes no estado de vácuo quântico e então menos fótons se fazem presentes dentro desse espaço do que no correspondente fora dele. Como resultado, há uma menor densidade de energia entre as duas placas do que no espaço aberto; em essência, há menos partículas colidindo entre as placas que do outro lado delas, o que cria uma diferença de pressão que alguns erroneamente chamam "energia negativa" e faz com que as placas sejam empurradas uma contra a outra.

Quanto mais estreito o espaço, tanto mais restrito o comprimento de onda das partículas (e campos) associado, mais restritos os modos do vácuo, menor a densidade de energia do vácuo e maior a diferença de pressão entre o interior e o exterior das placas; e portanto mais forte a força atrativa.

Já que o Efeito Casimir é pequeno e decresce com a quarta potência da distância entre as placas, seu efeito é maior em objetos pequenos que estão próximos. Pode ser uma consideração importante no estudo da interação de moléculas, junto em outros efeitos de pequena escala, como flutuações na estrutura eletrônica de moléculas causando dipolos induzidos que levam a forças de Van der Waals.

Analogias

Uma análise similar pode ser usada para explicar a radiação Hawking que causa a lenta "evaporação" de buracos negros (mesmo que isso geralmente seja explicado como o escape de uma partícula de um par partícula-antipartícula, tendo a outra partícula sendo capturada pelo buraco negro).

Um efeito análogo ao Casimir foi observado por marinheiros franceses no século XVIII. Onde dois navios balançam de um lado a outro com forte maré mas vento fraco, e os navios se aproximam mais que rudemente, a interferência destrutiva elimina a maré entre os navios. O mar calmo entre os navios tem uma densidade de energia menor que a maré de cada lado dos navios, criando uma pressão que pode empurrar os navios para mais perto de si. Se eles se aproximam demais, o cordame dos navios pode se emaranhar. Como uma contramedida, um livro do início de 1800 recomenda que cada navio deve mandar um barco remado por 10 a 20 marinheiros para afastar os navios.

Cálculo

A energia de Casimir (e sua força) pode ser calculada a partir da energia do ponto zero do modo de Fourier do campo eletromagnético entre as placas.

A força de Casimir por unidade de área $F_{c}/A$ para placas ideais, perfeitamente condutoras com vácuo entre si é

{F_{c} \over A}={\hbar c\pi ^{2} \over 240d^{4}}

G

* $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$

T_{\mu \nu }

$-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

onde

\hbar

(hbar, ℏ) é a constante reduzida de Planck (às vezes conhecida como constante de Dirac),

�

é a velocidade da luz no vácuo,

�

é a distância entre as duas placas.

Isso mostra que a força Casimir por unidade de área $F_{c}/A$ é muito pequena visto ${\hbar c\pi ^{2} \over 240}\approx 1,3\times 10^{-27}Nm^{2}$ ./ $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

O cálculo mostra que a força é proporcional à soma $1+2+3+4+5+\dots$ onde os números $1,2,3,4,5,\dots$ representam as frequências de ondas estacionárias entre as placas; cada possível onda se comporta com um oscilador harmônico quântico cuja energia do estado fundamental é igual a $\hbar \omega /2$ contribui para a energia potencial total; a força então é igual menos o derivativo da energia potencial com respeito a distância.

A série (soma de inteiros) é divergente e precisa ser renormalizada. Uma ferramenta útil é dada pela função zeta de Riemann porque a soma pode ser formalmente escrita como $\zeta (-1)$ que é igual a $-1/12$ . Embora alguns possam acreditar que esse seria um resultado correto para a soma da série $1+2+3+4+5+\dots$ , isso é totalmente incorreto e, se existir algum método rigoroso para se chegar a este resultado, então cabe a esta pessoa o ônus da prova.

Energia térmica é uma forma de energia que está diretamente associada à temperatura absoluta de um sistema, e corresponde classicamente à soma das energias cinéticas microscópicas que suas partículas constituintes possuem em virtude de seus movimentos de translação, vibração ou rotação. Assume-se um referencial inercial sob o centro de massa do sistema. Em sistemas onde há radiação térmica confinada, a energia de tal radiação também integra a energia térmica. A energia térmica de um corpo macroscópico corresponde assim à soma das energias cinéticas de seus constituintes microscópicos e das energias atreladas às partículas de radiação (fótons térmicos) por ele confinadas. À transferência de energia, impelida por uma diferença de temperaturas, de um sistema termodinâmico a outro, dá-se o nome de calor. ^[1]

Energia térmica também pode designar, não a energia cinética total atrelada às partículas de um sistema, mas sim a energia cinética média de cada uma das partículas do sistema. Tais autores reservam então a expressão energia calorífica para se referirem à soma das energias cinéticas das partículas .^[2]

Descrição

Não se deve confundir energia térmica e temperatura, tampouco deve-se pensar que temperatura é uma medida direta da energia térmica de um sistema, pois ela não o é. Ao passo que a energia térmica representa a quantidade total de energia cinética atrelada às partículas de um sistema clássico, sendo por tal uma grandeza extensiva, cujo valor depende do número N de partículas encerradas no sistema, a temperatura, uma grandeza intensiva, pode, grosso modo, ao menos em sistemas puros, ser atrelada à razão entre a energia térmica e o número de partículas encerradas no sistema; ou seja, a temperatura associa-se à energia cinética média de cada uma das partículas desse sistema.^[3]

Especificamente, a temperatura atrela-se diretamente à energia cinética média por grau de liberdade das partículas do sistema. Assim, unindo-se dois sistemas idênticos a fim de se formar um único sistema maior, a energia térmica do sistema composto será o dobro da energia térmica de cada um dos sistemas gêmeos antes separados. Já a temperatura será, segundo o enunciado, a mesma, quer em qualquer dos dois sistemas gêmeos quando separados, quer no sistema siamês por eles formado.

É certo, contudo, que, para um sistema onde a natureza e o número de partículas sejam mantidos constantes, a temperatura e a energia térmica são grandezas relacionadas. Aumentando-se a energia térmica do sistema aumenta-se certamente também a energia cinética média de cada uma das partículas do sistema, e por conseguinte também a temperatura desse.

Na maioria das reações químicas espontâneas exoenergéticas a energia inicialmente armazenada na forma de energia potencial elétrica na distribuição eletrônica dos elétrons na estrutura dos reagentes é convertida em energia térmica armazenada nas partículas dos produtos, o que mantém a energia interna do sistema formado pelos reagentes e/ou produtos constante em obediência à lei da conservação da energia, mas leva a um considerável aumento na temperatura absoluta do sistema como um todo. Este sistema aquecido é então utilizado como a fonte quente (fonte térmica) em uma máquina térmica que tenha por função transformar energia térmica oriunda da fonte quente (calor) em trabalho. No processo uma parcela da energia térmica acaba renegada à fonte fria.

O calor é a transferência de energia térmica que se dá entre dois sistemas devido exclusivamente à diferença de temperatura entre esses sistemas ou corpos.

Unidades

A energia térmica e o calor medem-se em unidades de energia: o Joule no sistema SI, ou de forma alternativa a caloria, esta última certamente mais adequada à medida de calor e não da energia térmica propriamente dita. Embora a temperatura absoluta também possa ser medida em (sub)unidades de energia, essa é contudo medida em kelvin, unidade essa que difere daquela apenas por um fator igual à unidade atrelada à constante de Boltzmann.

A definição de caloria é a quantidade de calor (energia) necessária para elevar-se 1 grama de água de 14,5 graus Celsius (°C) para 15,5 °C.

Em linguagem matemática a energia térmica é definida como:

$E_{\mbox{térmica}}=\sum {E_{c}}_{i}$ / $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

Para sistemas onde vale o princípio da equipartição da energia, o que aplica-se a vários sistemas termodinâmicos, ela pode ser expressa por: $E_{\mbox{térmica}}=rN{\frac {K_{B}T}{2}}\;,$

/ $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

onde K_B corresponde à constante de Boltzmann, N corresponde ao número de partículas no sistema, T corresponde à temperatura absoluta do sistema e r corresponde ao número de graus de liberdade por partícula do sistema, podendo r assumir valores entre r=9 - três graus de translação, três de rotação e três de vibração - para sistemas compostos por partículas mais complexas e r=3 nos sistemas tridimensionais mais simples - compostos por partículas puntuais com três graus de translação apenas.

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